若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x=12；④在对称轴左-数学试题及答案

1、试题题目：若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…046..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线x=

1

2

；　　　 ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
从上表可知，以上说法中正确的是______．（填写序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据图表，当x=0时，y=6；当x=1时，y=6，由抛物线的对称性，可得到对称轴是直线x=

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，故③正确；
当x=-2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0），故①正确；
根据表中数据得到抛物线的开口向下，所以当x=

1

2

时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，故②错误；
并且在直线x=

1

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的左侧，y随x增大而增大，故④正确．
所以①③④正确，②错误．
故答案①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…046..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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