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1、试题题目:新的抛物线的图象与抛物线y=(x-2)2+k的图象形状相同,顶点是y=(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-12 07:30:00

试题原文

新的抛物线的图象与抛物线y=(x-2)2+k的图象形状相同,顶点是y=(x-2)2+k的图象顶点向左平移一个单位,新的抛物线图象经过点(2,3),求k的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设新的抛物线的解析式是y=a(x-h)2+b,
∵新的抛物线的图象与抛物线y=(x-2)2+k的图象形状相同,
∴a=±1,
∵新的抛物线的顶点是y=(x-2)2+k的图象顶点向左平移一个单位,
∴新的抛物线的顶点的横坐标是1,
∴h=1,
∴新的抛物线的解析式是y=(x-1)2+b或y=-(x-1)2+b,
∵新的抛物线图象经过点(2,3),
∴3=(2-1)2+b或3=-(2-1)2+b,
解得:b=2或b=4,
∴新的抛物线的解析式是y=(x-1)2+2或y=-(x-1)2+4,
∵新的抛物线的顶点是y=(x-2)2+k的图象顶点向左平移一个单位,
∴k=2或4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“新的抛物线的图象与抛物线y=(x-2)2+k的图象形状相同,顶点是y=(x..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的定义”。


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