（1）将y=2x2-4x+4之图形向右平移二个单位长，最后再向下平移三个单位长所得新图形中，其顶点V之坐标为何？（2）此新图形与x轴交于A、B两点，求AB之长？-数学试题及答案

1、试题题目：（1）将y=2x2-4x+4之图形向右平移二个单位长，最后再向下平移三个单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

（1）将y=2x²-4x+4之图形向右平移二个单位长，最后再向下平移三个单位长所得新图形中，其顶点V之坐标为何？
（2）此新图形与x轴交于A、B两点，求AB之长？

试题来源：台湾试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=2x²-4x+4
=2（x²-2x）+4，
=2（x-1）²+2，
故图形向右平移二个单位长，再向下平移三个单位长所得解析式为：
y=2（x-3）²-1，
故其顶点坐标为：（3，1）；

（2）∵此新图形与x轴交于A、B两点，
∴0=2（x-3）²-1，
（x-3）²=

1

2

，
∴x-3=±

2

，
∴x₁=3+

2

，x₂=3-

2

，
∴AB之长为：AB=3+

2

-（3-

2

）=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）将y=2x2-4x+4之图形向右平移二个单位长，最后再向下平移三个单..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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