已知一个二次函数的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3）三点；（1）求此二次函数的解析式；（2）对于实数m，点M（m，-5）是否在这个二次函数的图象上？说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个二次函数的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3）三点；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

已知一个二次函数的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3）三点；
（1）求此二次函数的解析式；
（2）对于实数m，点M（m，-5）是否在这个二次函数的图象上？说明理由．

试题来源：梅州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设二次函数的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线的图象经过C（0，-3），则有：
-3=a（0+1）（0-3），解得a=1．
∴二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3；
（2）由（1）可知：y=x²-2x-3=（x-1）²-4．
因此抛物线的最小值为-4＞-5．
因此无论m取何值，点M都不在这个二次函数的图象上．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个二次函数的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3）三点；..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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