如果当m取不等于0和1的任意实数时，抛物线y=m-1mx2+2mx-m-3m在平面直角坐标系上都过两个定点，那么这两个定点间的距离为_____

1、试题题目：如果当m取不等于0和1的任意实数时，抛物线y=m-1mx2+2mx-m-3m在平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

如果当m取不等于0和1的任意实数时，抛物线y=

m-1

m

x2+

2

m

x-

m-3

m

在平面直角坐标系上都过两个定点，那么这两个定点间的距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取m=

1

3

，得抛物线y=-2x²+6x+8①，
取m=

1

4

，得抛物线y=-3x²+8x+11②，
联立①②，得x²-2x-3=0，
解得，x₁=-1，x₂=3，
相应地，得y₁=0，y₂=8，
即两个定点的坐标分别为M（-1，0）N（3，8），
∴两定点M₁N之间的距离为MN=

(3+1)2+(8-0)2

=4

5

．
故答案是：4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果当m取不等于0和1的任意实数时，抛物线y=m-1mx2+2mx-m-3m在平..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：