在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k-5）x-（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=-8．（1）求二次函数解析式；（2）将上述二次函数图象沿x轴向右-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k-5）x-（k+4）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x²+（k-5）x-（k+4）的图象交x轴于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且（x₁+1）（x₂+1）=-8．
（1）求二次函数解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．

试题来源：上海试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知x₁，x₂是x²+（k-5）x-（k+4）=0的两根，
∴

x1+x2=-(k-5)

x1．x2=-(K+4)

又∵（x₁+1）（x₂+1）=-8
∴x₁x₂+（x₁+x₂）+9=0
∴-（k+4）-（k-5）+9=0
∴k=5
∴y=x²-9为所求；
（2）由已知平移后的函数解析式为：
y=（x-2）²-9，且x=0时y=-5
∴C（0，-5），P（2，-9）
∴S_△POC=

1

2

×5×2=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k-5）x-（k+4）的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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