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1、试题题目:为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。若购..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-04 07:30:00

试题原文

为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元。
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

  试题来源:黑龙江省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,
,∴解方程组得
∴购进一件A种纪念品需要50元,购进一件B种纪念品需要100元;
(2)设该商店购进A种纪念品x个,购进B种纪念品y个,
,解得20≤y≤25,
∵y为正整数,∴共有6种进货方案;
(3)设总利润为W元,
W =20x+30y=20(200-2 y)+30y=-10y+4000(20≤y≤25),
∵-10<0,
∴W随y的增大而减小,
∴当y=20时,W有最大值,
W最大=-10×20+4000=3800(元),
∴-当购进A种纪念品160件,B种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润是3800元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。若购..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程组的应用”。


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