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1、试题题目:某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-04 07:30:00

试题原文

某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元。(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,则购进的甲、乙两种商品各多少件?
(2)若该商场用不超过5050元同时购进甲、乙两种商品共200件,且购进甲种商品的数量不超过乙种产品。请你帮助该商场设计相应的进货方案并求出哪种进货方案获利(利润=售价-进价)最多,最多获利是多少?
(3)在“五一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过300元
不优惠
超过300元且不超过400元
售价打九折
超过400元
售价打八折
按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件。(通过计算求出所有符合要求的结果)

  试题来源:河北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设购进甲种商品x件,乙种商品y件,根据题意列方程
,解这个方程组,得
所以,购进的甲种商品40件,乙两种商品60件;
(2)设购进甲种商品a件,则购进乙种商品(200-a)件,由题意得
,解这个不等式组,得97.5≤a≤100,
因为a为整数,所以,a=98,99,100,此时200-a=102,101,100,
所以商场可购进甲种商品98件、乙种商品102件,或甲种商品99件、乙种商品101件,甲种商品100件、乙种商品100件,
商场获利W=(20-15)a+(45-35)(200-a)=-5a+2000
∵-5<0,∴W随a的增大而减小,当a取最小值98时,W最大,且最大值为1510;
(3)根据题意,第一天只购买300元的甲种商品,不享受优惠条件,所以200÷20=10(件),第二天只购买乙种商品,有以下两种情况:情况一,购买乙种商品打九折,324÷90%÷45=8(件);情况二,购买乙种商品打八折,324÷80%÷45=9(件)。所以,一共可购买甲、乙两种商品18或19件。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程组的应用”。


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