为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B-数学试题及答案

1、试题题目：为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-04 07:30:00

试题原文

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需要资金205万元。
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为a万元和b万元，
依题意得：

　　
解之得：

即改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为60万元和85万元；
（2）设该县A、B两类学校分别有m所和n所，
则60m+85n=1575，
解得

　
∵A类学校不超过5所，
∴

∴n≥15，
即：B类学校至少有15所；
（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，国家财政投入的改造资金为：A类学校60-10=50（万元），B类学校85-15=70（万元），
依题意得：

解之得：1≤x≤4，
∵x取整数，
∴x的值为1，2，3，4，
即：改造方案共有4种。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的应用”。

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