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1、试题题目:设集合A={x||x-a|<2},B={x|2x-1x+2<1},若A∩B=A,求实数a的取值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

设集合A={x||x-a|<2},B={x|
2x-1
x+2
<1}
,若A∩B=A,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若|x-a|<2,则-2<x-a<2,即a-2<x<a+2
故A={x||x-a|<2}={x|a-2<x<a+2}.…(3分)
2x-1
x+2
<1
,则
2x-1
x+2
-1<0
,即
x-3
x+2
<0
,即-2<x<3
B={x|
2x-1
x+2
<1}={x|-2<x<3}
.…(7分)
因为A∩B=A,即A?B,
所以
a+2≤3
a-2≥-2

解得0≤a≤1,…(11分)
故实数a的取值范围为[0,1]…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设集合A={x||x-a|<2},B={x|2x-1x+2<1},若A∩B=A,求实数a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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