已知集合A={x||x-1|＞a，a＞0}，集合B={x|2-xx+1＞0，x∈Z}，若A∩B=?，试求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x||x-1|＞a，a＞0}，集合B={x|2-xx+1＞0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x||x-1|＞a，a＞0 }，集合B={x|

2-x

x+1

＞0，x∈Z}，若A∩B=?，试求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={ x|x＞1+a或x＜1-a，a＞0 }，…（2分）
B={ x|

x-2

x+1

＜0，x∈Z }={ x|-1＜x＜2，x∈Z }={ 0，1 }．
…（4分）因为A∩B=?，所以

1-a≤0

1+a≥1

…（8分）
解得a≥1为所求． …（10分）
另法：
A={ x||x-1|＞a，a＞0 }，B={ x|-1＜x＜2，x∈Z }={ 0，1 }．
因为A∩B=?，所以0?A，1?A，于是

|0-1|≤a

|1-1|≤a

，
得a≥1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x||x-1|＞a，a＞0}，集合B={x|2-xx+1＞0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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