已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜14}，且P∩Q=Q，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜14}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知P={（x，y）|（x+2）²+（y-3）²≤4}，Q={（x，y）|（x+1）²+（y-m）²＜

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4

}，且P∩Q=Q，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

点集P表示平面上以O₁（-2，3）为圆心，
2为半径的圆所围成的区域（包括圆周）；
点集Q表示平面上以O₂（-1，m）为圆心，

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2

为半径的圆的内部．
要使P∩Q=Q，应使⊙O₂内含或内切于⊙O₁．
故有|O₁O₂|²≤（R₁-R₂）²，即（-1+2）²+（m-3）²≤（2-

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2

）²．
解得3-

5

2

≤m≤3+

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜14}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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