设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=|x|，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=|x|，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=

|x|

，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M∩N=N
∴N?M；
∵M={x|-2≤x≤a}，N={y|y=

|x|

，x∈A}
当-2≤a＜0时，N={y|

a

≤y≤

2

}，
则a≥

2

，此时无解；
当0≤a≤2时，N={y|0≤y≤

2

}，
则a≥

2

，此时

2

≤a≤2；
当a＞2时，N={y|0≤y≤

a

}，
则a≥

a

?a≥1，此时a＞2．
综上所述，实数a的取值范围是 [

2

，+∞)
故答案为[

2

，+∞)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=|x|，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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