设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．（1）设全集U=A，求?UM；（2）求a和b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．（1）设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求?_UM；
（2）求a和b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A∩B=M={-1，7}，∴7∈A，
∴A={2，-1，7}，
∴C_UM={2}…（6分）
（2）由（1）得a²-a+1=7，解得a=3或a=-2．
当a=3时，B={2b，-4，7}，此时2b=-1，b=-

1

2

当a=-2时，B={2b，-4，2}，此时不满足A∩B=M={-1，7}，舍去．
综上．a=3，b=-

1

2

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．（1）设..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：