已知全集U=R，A={x|f（x）=(x-1)(x-2)}，B={x|log2（x-a）＜1}．（1）若a=1，求（C∪A）∩B．（2）若（C∪A）∩B=?，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集U=R，A={x|f（x）=(x-1)(x-2)}，B={x|log2（x-a）＜1}．（1）若a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知全集U=R，A={x|f（x）=

(x-1)(x-2)

}，B={x|log₂（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C_∪A）∩B．
（2）若（C_∪A）∩B=?，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得A={x|x≤1或x≥2}，
B={x|a＜x＜a+2}，
∴C_UA={x|1＜x＜2} …（4分）
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜3}，
∴（C_UA）∩B={x|1＜x＜2}…（6分）
（2）若（C_UA）∩B=?，
则a≥2或a+2≤1，
∴a≥2或a≤-1．
即a的取值范围为（-∞，-1]∪[2，+∞）．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U=R，A={x|f（x）=(x-1)(x-2)}，B={x|log2（x-a）＜1}．（1）若a..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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