已知函数g(x)=|2x-3|-x的定义域为集合A，（1）求A；（2）若C：{x|x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=?，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数g(x)=|2x-3|-x的定义域为集合A，（1）求A；（2）若C：{x|x2-（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知函数g(x)=

|2x-3|-x

的定义域为集合A，
（1）求A；
（2）若C：{x|x²-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=?，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数f(x)=

|2x-3|-x

的定义域：
A={x||2x-3|-x≥0}
={x|2x-3≥x，或2x-3≤-x}
={x|x≥3，或x≤1}．
（2）x²-（2a+1）x+a²+a＜0得C={x|a＜x＜a+1}；
由C∩A=?，得

a≥1

a+1≤3

解得：1≤a≤2，
∴实数a的取值范围是[1，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数g(x)=|2x-3|-x的定义域为集合A，（1）求A；（2）若C：{x|x2-（..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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