已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+m=0}，B={x|x2+nx+12=0}，且（?UA）∪B={1，3，4，5}，你能求m+n的值吗？-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+m=0}，B={x|x2+nx+12=0}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x²-5x+m=0}，B={x|x²+nx+12=0}，且（?_UA）∪B={1，3，4，5}，你能求m+n的值吗？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵U={1，2，3，4，5}，（?_UA）∪B={1，3，4，5}，
∴2∈A．又A={x|x²-5x+m=0}，∴2是关于x的方程x²-5x+m=0的一个根，得m=6且A={2，3}．∴?_UA={1，4，5}．
∴3∈B且B={x|x²+nx+12=0}，∴3一定是关于x的方程x²+nx+12=0的一个根．
∴n=-7且B={3，4}．∴m+n=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+m=0}，B={x|x2+nx+12=0}..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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