己知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．（1）求A∩B、A∪（?RB）；（2）若（A∩B）?C，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：己知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

己知集合A={x|x²-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x|2x²+mx-8＜0}．
（1）求A∩B、A∪（?_RB）；
（2）若（A∩B）?C，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由集合A中的不等式x²-2x-3＜0，变形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
由集合B中的函数有意义，得到（x-1）（3x+1）＞0，
解得：x＞1或x＜-

1

3

，即B=（-∞，-

1

3

）∪（1，+∞），
（1）A∩B=（-1，-

1

3

）∪（1，3），
∵?_RB=[-

1

3

，1]，∴A∪（?_RB）=（-1，3）；
（2）由集合C中的不等式2x²+mx-8＜0，解得：

-m-

m2+64

4

＜x＜

-m+

m2+64

4

，
∴C=（

-m-

m2+64

4

，

-m+

m2+64

4

），
∵（A∩B）?C，∴

-m-

m2+64

4

＜-1且

-m+

m2+64

4

＞3，
解得：m＜-6，则m的取值范围为m＜-6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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