已知集合A={x|x-2x-3≥0，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x-2x-3≥0，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|

x-2

x-3

≥0，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A={x|

x-2

x-3

≥0，x∈R}={x|x≤2或x＞3}，B={x|x-2a|≤2．x∈R}={x|2a-2≤x≤2a+2}，…（4分）
若A∪B=R，则

2a-2≤2

2a+2≥3

，得

1

2

≤a≤2…（4分）
所以实数a的取值范围：

1

2

≤a≤2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x-2x-3≥0，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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