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1、试题题目:已知全集U=R,集合A={x|2x+2x-2<1},B={x|x2+4x-5≥0},C={x||x-m..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知全集U=R,集合A={x|
2x+2
x-2
<1},B={x|x2+4x-5≥0},C={x||x-m|<2,m∈R}

(1)求?U(A∪B);
(2)若(A∩B)?C,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
2x+2
x-2
<1
?
x+4
x-2
<0
?A={x|-4<x<2}.
由x2+4x-5≥0?(x+5)(x-1)≥0?B={x|x≤-5或x≥1}.
(1)A∪B={x|-4<x<2}∪{x|x≤-5或x≥1}={x|x≤-5或x>-4}.
所以?U(A∪B)={x|-5<x≤-4}.
(2)A∩B={x|1≤x<2},而由|x-m|<2?C={x|m-2<x<m+2},
由(A∩B)?C?
m-2<1
m+2≥2
?0≤m<3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知全集U=R,集合A={x|2x+2x-2<1},B={x|x2+4x-5≥0},C={x||x-m..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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