设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，（1）若C={x|x2-3ax+2a2＜0}，试求实数a的取值范围，使C?A且C?B；（2）若C={x|x2-3ax+2a＜0}，试求实数a的取值范围，使C?A且C?B．-数学试题及答案

1、试题题目：设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，（1）若C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x²+2x-3＞0}，
（1）若C={x|x²-3ax+2a²＜0}，试求实数a的取值范围，使C?A且C?B；
（2）若C={x|x²-3ax+2a＜0}，试求实数a的取值范围，使C?A且C?B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题得A={x|-2＜x＜4}，
B={x|x＞1或x＜-3}，
A∩B={x|1＜x＜4}，
条件C?A且C?B等价于C?A∩B，
①当a=0时，C=?，符合C?A∩B，
②当a＞0时，c={x|a＜x＜2a}，
而使C?A∩B，
则

a≥1

2a≤4

，
解得1≤a≤2．
③当a＜0时，c={x|2a＜x＜a}，
∵a＜0，不合C?A∩B，
∴a＜0不合题意
综上述：1≤a≤2或a=0．
（2）①当C=?，△=（-3a）²-8a≤0，
解得0≤a≤

8

9

；
②当C≠?，

f(1)=1-3a+2a≥0

f(4)=16-12a+2a≥0

△=(-3a)2-8a＞0

1＜

3a

2

＜4

，
解得

8

9

＜a≤1．
综上述：0≤a≤1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，（1）若C..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：