已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若p是?q的充分条件，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知p：x∈A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x²-2mx+m²-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是?q的充分条件，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得：A={x|-1≤x≤3}，
B={x|m-3≤x≤m+3}．
（1）∵A∩B=[1，3]
∴

m-3=1

m+3≥3

∴

m=4

m≥0

，
∴m=4；
（2）∵p是?q的充分条件，∴A??_RB，
而C_RB={x|x＜m-3，或x＞m+3}
∴m-3＞3，或m+3＜-1，
∴m＞6，或m＜-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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