集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元子集T的个数为_____

1、试题题目：集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a₁，a₂，a₃，a₄}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元子集T的个数为______．（用数字作答）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设 a₁＜a₂＜a₃＜a₄，由于任意两个元素的差的绝对值都不为1，
故a₂-a₁≥2，a₃-a₂≥2，a₄-a₃≥2，将a₂，a₃，a₄分别减去1，2，3，后，
这时，a₁，a₂-1，a₃-2，a₄-3是两两不等且至少相差1的4个正整数，
故 a₁，a₂-1，a₃-2，a₄-3相当于从1，2，3，4，5，6，7中任意选出的4个，
故所有的取法种数是 C₇⁴=35．
故答案为35．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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