下列不等式中，解集不是空集的是（）A．x2+（1-x）2≤0B．|x2-3x+2|≤|x2-x+1|C．x2+9＜6|x|D．3x2-2x+1＜0-数学试题及答案

1、试题题目：下列不等式中，解集不是空集的是（）A．x2+（1-x）2≤0B．|x2-3x+2|≤|x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

下列不等式中，解集不是空集的是（　　）

A．x²+（1-x）²≤0	B．\|x²-3x+2\|≤\|x²-x+1\|
C．x²+9＜6\|x\|	D．3x²-2x+1＜0

试题来源：杭州二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A：不等式x²+（1-x）²≤0等价于不等式(x-

1

2

)2+

1

4

≤0，所以原不等式的解集为空集．
B：因为x²-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

＞0所以不等式|x²-3x+2|≤|x²-x+1|等价于-x²+x-1≤x²-3x+2≤x²-x+1解得此不等式的解集为{x|x≥

1

2

}．
C：不等式x²+9＜6|x|等价于|x|²+9＜6|x|即（|x|-3）²＜0，显然此不等式的解集为空集．
D：不等式3x²-2x+1＜0等价于x²-

2

3

x+

1

3

＜0即(x-

1

3

)2+

2

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＜0，显然此不等式的解集为空集．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列不等式中，解集不是空集的是（）A．x2+（1-x）2≤0B．|x2-3x+2|≤|x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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