给出下列四个命题：①已知集合A?{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；③平面上n个圆最多将平面分成-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①已知集合A?{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①已知集合A?{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
③平面上n个圆最多将平面分成2n²-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
其中真命题的序号是______（要求写出所有真命题的序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①集合A?{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有2⁴-（1+2+1）=12个；
②cos2A＜cos2B?1-2sin²A＜1-2sin²B?sin²A＞sin²B?sinA＞sinB?A＞B；
③平面上n个圆最多将平面分成的部分是，当n=1，2时等式成立；当n=3时，3个圆把平面最多分成8部分，等式不成立；
④空间中直角在一个平面上的正投影不可以是钝角．
故填①②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①已知集合A?{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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