发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵数列{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,f(x)=x2,且a1=f(d-1),a5=f(2d-1), ∴(d-1)2+4d=(2d-1)2, ∴d=2,a1=1. ∴an=2n-1; ∵数列{bn}是公比为q的(q∈R)的等比数列,f(x)=x2,且b1=f(q-2),b3=f(q), 则b2=q ∴q2=q2(q-2)2, 解得q=3,或q=1,又b1=1. ∴bn=3n-1;或bn=1 (2)∵对一切n∈N*,都有
∴当n=1时,
∵a1=3,b1=1, ∴c1=3,S1=3; 当n≥2时,∵
∴
∴
∴cn=2n?3n-1, 故cn=
∴Sn=c1+c2+…+cn =3+2?2?3+2?3?32+2?n?3n-1 =2(1?30+2?31+3?32+n?3n-1)+1 设x=1?30+2?31+3?32+…+n?3n-1,① 则3?x=1?31+2?32+…+(n-1)?3n-1+n?3n,② ②-①得2x=n?3n-(3n-1+3n-2+…+30)=n?3n-
∵sn=2x+1, ∴Sn=(n-
又S1=3满足上式, 综上,Sn=(n-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,数列{bn}是公比为q的(q∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。