在等差数列{bn}中，b1=0，公差d＞0，数列{an}是等比数列，数列{cn}满足cn=an+bn，它的前三项依次为1，2，12（1）求出数列{an}，{bn}的通项公式（2）求数列{cn}的前n项和Sn，并写出-数学试题及答案

1、试题题目：在等差数列{bn}中，b1=0，公差d＞0，数列{an}是等比数列，数列{c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

在等差数列{b_n}中，b₁=0，公差d＞0，数列{a_n}是等比数列，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n，它的前三项依次为1，2，12
（1）求出数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n，并写出一个n的值，使S_n＜0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设数列{a_n}的公比为q，
则由c₁=a₁+b₁=1，b₁=0，得a₁=1，
∵c_n=a_n+b_n，且c₂=2，c₃=12，
则

q+d=2

q2+2d=12

，解得

q=-2

d=4

或

q=4

d=-2

（舍去），
∴a_n=（-2）^n-1，b_n=4（n-1），
（2）由（1）得，S_n=c₁+c₂+…+c_n
=[1+（-2）+…+（-2）^n-1]+4（0+1+…+n-1）
=

1-(-2)3

1+2

+

4n(n-1)

2

=2n2-2n+

1-(-2)3

3

，
n=10时，S₁₀=-161＜0，使S_n＜0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{bn}中，b1=0，公差d＞0，数列{an}是等比数列，数列{c..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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