发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）证明：当n=1时，a2=2a，则 ；当2≤n≤2k-1时，  ，∴  ，即 ，∴  ，故数列{an}是等比数列； （Ⅱ）由（Ⅰ），得  （n=1，2，…，2k），∴   ， （n = 1，2，…，2k），即数列{bn}的通项公式为  （n=1，2，…，2k）；（Ⅲ）设  ，解得 ，又n为正整数，于是可得：当n≤k时，  ；当n≥k+1时， ，     ，由  ，得 ，又整数k≥2， ∴当k=2，3，4，5，6，7时，原不等式成立， 故k的值为2，3，4，5，6，7。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2。设该数列的前n项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。
，数列{bn}满足bn=
log2（a1a2…an）（n=1，2，…，2k），求数列{bn}的通项公式；
，求k的值。