发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-07 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）对任意 ，三个数 是等差数列，所以  即  亦即 故数列  是首项为1，公差为4的等差数列于是  。（2）①必要性：若数列  是公比为的等比数列，则对任意 ，有  由  知， 均大于0，于是   即  ＝ ＝ ，所以三个数  组成公比为 的等比数列。②充分性：若对于任意  ，三个数 组成公比为 的等比数列，则  ，于是 得 即  由  有 即 ，从而  因为  ，所以 ，故数列  是首项为 ，公比为 的等比数列，综上所述，数列  是公比为 的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N﹡，三个数 组成公比为 的等比数列。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+……+an，B（n）=a2+a3+…..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。
，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列。