发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)∵{an}是等差数列a1=1,a2=a,bn=ana n+1,b3=12 ∴b3=a3a4=(a1+2d)((a1+3d)=(1+2d)(1+3d)=12 即d=1或d= 又因a=a1+d=1+d>0得d>﹣1 ∴d=1 ∴an=n (Ⅱ){an}是等比数列,首项a1=1,a2=a, 故公比, 所以an=a n﹣1, 代入{bn}的表达式得bn=ana n+1=a 2n﹣1,可得 ∴数列{bn}是以a为首项,公比为 a2的等比数列 故Sn= (Ⅲ){an}不能为等比数列,理由如下: ∵bn=ana n+1,{bn}是公比为a﹣1的等比数列 ∴ ∴a3=a﹣1 假设{an}为等比数列,由a1=1,a2=a得 a3=a2, 所以a2=a﹣1 因此此方程无解, 所以数列一定不能等比数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。