已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）求证：都成立．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，b₁=1，
且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求证：

都成立．

试题来源：江西省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设{a_n}的公差为d（d＞0），{b_n}的公比为q，
则
解得（舍）
所以a_n=3+2（n﹣1）=2n+1，n∈N*，
b_n=8^n﹣1，n∈N*．
（2）因为S_n=3+5+…+（2n+1）=n（n+2）
所以=
==．
故都成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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