等差数列{an}的首项为a1，公差d=-1，前n项和为Sn，其中．（Ⅰ）若存在n∈N*，使Sn=-5成立，求a1的值；（Ⅱ）是否存在a1，使对任意大于1的正整数n均成立？若存在，求出a1的值；否则，说-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}的首项为a1，公差d=-1，前n项和为Sn，其中．（Ⅰ）若存在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的首项为a₁，公差d=-1，前n项和为S_n，其中．
（Ⅰ）若存在n∈N*，使S_n=-5成立，求a₁的值；
（Ⅱ）是否存在a₁，使对任意大于1的正整数n均成立？若存在，求出a₁的值；否则，说明理由．

试题来源：浙江省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由条件得，

整理得：

∵n∈N⁺由求根公式

，知

必为完全平方数，
∵a₁∈{-1,1,2,3,4,5}，逐个检验知，a₁=1或4符合要求，
当

时，

；
当

时，

故a₁=1或a₁=4
（Ⅱ）由

，代入得

整理，变量分离得：

∵n＞1∴a₁＜

取到最小值0，
∴a₁＜0
故存在a₁=-1，使

对任意大于1的正整数n均成立

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的首项为a1，公差d=-1，前n项和为Sn，其中．（Ⅰ）若存在..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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