已知x，y，z满足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是_____

1、试题题目：已知x，y，z满足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知x，y，z满足（x-3）²+（y-4）²+z²=2，那么x²+y²+z²的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得P（x，y，z），在以M（3，4，0）为球心，

2

为半径的球面上，
x²+y²+z²表示原点与点P的距离的平方，
显然当O，P，M共线且P在O，M之间时，|OP|最小，
此时|OP|=|OM|-

2

=

32+42

-

2

=5

2

，
所以|OP|²=27-10

2

．
故答案为：27-10

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y，z满足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间两点间的距离”。

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