求函数y=x2+9+x2-8x+41的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=x2+9+x2-8x+41的最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

求函数y=

x2+9

+

x2-8x+41

的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为y=

(x-0)2+(0-3)2

+

(x-4)2+(0-5)2

，
所以函数y是x轴上的点P（x，0）与两定点A（0，3）、B（4，5）距离之和．
y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值．
由平面几何知识可知，若A关于x轴的对称点为A′（0，-3），
则|PA|+|PB|的最小值等于|A′B|，
即

(4-0)2+(5+3)2

=4

5

．
所以y_min=4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=x2+9+x2-8x+41的最小值．”的主要目的是检查您对于考点“高中空间两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间两点间的距离”。

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