发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：设“甲、乙、丙三人各自完成任务”分别为事件A、B、C， 所以P（A）=  ，P（B）=p，P（C）= ，且A、B、C相互独立．（Ⅰ）X的所有可能取值为0，1，2，3． 因为  ，所以P（B）= ．所以P（X=0）=P（    ）=（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）= ，P（X=1）=P（A   ）+P（ B ）+P（  C）= ，P（X=2）=P（AB  ）+P（A C）+P（ BC）= ，P（X=3）=P（ABC）=  × × = ．所以X分布列为：  所以，  ．（Ⅱ）设“三人中只有丙完成了任务”为事件E， 所以P（E）=P（   C）=（1﹣ ）×（1﹣p）× = ，所以  解可得 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为．且他们是否完成任务..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。
．且他们是否完成任务互不影响．
，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任务的概率为
，求p的值．