在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品-数学试题及答案

1、试题题目：在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；
（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．

试题来源：陕西省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，由于从10件产品中任取3件的结果为C₁₀³，
从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为C₃^kC₇^3﹣k，
那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为
P（X=k）=，k=0，1，2，3．
∴随机变量X的分布列是

∴X的数学期望EX=
（Ⅱ）解：设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，
“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A_1，“恰好取出2件一等品“为事件A₂，”恰好取出3件一等品”为事件A₃.
由于事件A₁，A₂，A₃彼此互斥，且A=A₁∪A₂∪A₃而，P（A2）=P（X=2）=，P（A3）=P（X=3）=，
∴取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为
P（A）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）=++=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：