某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为

，第二道工序检查合格的概率为

，已知该厂每月生产3台这种仪器，
（Ⅰ）求生产一台合格仪器的概率；
（Ⅱ）用ξ表示每月生产合格仪器的台数，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若生产一台合格仪器可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）仪器合格意味着两道工序都检查合格，
因为两道检查工序相互独立，
所以一台合格仪器的概率为；
（Ⅱ）ξ=0，1，2，3，
，
，
，
，
∴ξ的分布列为：

∴。
（Ⅲ）该厂每月的盈利额为η，则η=-9，4，17，30，
由（Ⅱ）知η的分布列为：

∴，
答：该厂每月的期望盈利额为22.2万元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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