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1、试题题目:设事件A发生的概率为p,证明:事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

设事件A发生的概率为p,证明:事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过

  试题来源:同步题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:记一次试验中事件A发生的次数ξ可能的值为0,1,
ξ的分布列为

∴ξ的期望E(ξ)=0×(1-p)+1×p=p,
D(ξ)=(0-p)2×(1-p)+(1-p)2×p=p-p2=p(1-p)≤
当且仅当p=1-p,
时取等号。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设事件A发生的概率为p,证明:事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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