根据下列条件，判断相应的线、面位置关系．(1)直线l1、l2的方向向量分别是a=(1，-3，-1)，b=(8，2，2)；(2)平面α、β的法向量分别是u=(1，3，0)，v=(-3，-9，0)；(3)直线l的方-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件，判断相应的线、面位置关系．(1)直线l1、l2的方向向..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

根据下列条件，判断相应的线、面位置关系．

(1) 直线l₁、l₂的方向向量分别是a= (1 ，-3 ，-1 )，b=(8 ，2 ，2) ；
(2) 平面α、β的法向量分别是u=(1，3 ，0) ，v=(-3 ，-9 ，0) ；
(3) 直线l 的方向向量、平面α的法向量分别是a=(1 ，-4 ，-3) ，u=(2 ，0 ，3) ；
(4) 直线l 的方向向量、平面α的法向量分别是a=(3 ，2 ，1) ，u= （-1 ，2 ，-1 ）．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)∵a=（1，-3，-1），b=(8，2，2)，
∴a·b=8-6-2=0，
∴a⊥b，
∴l₁⊥1₂.
(2)∵u=(1,3,0),v=(-3，-9,0),
∴v=-3u,
∴y∥u,
∴α∥β.
(3)∵a=（1，-4，-3），u=(2，0，3)，
∴a·u≠0且a≠ku(k∈R)，
∴a与u既不共线也不垂直，即l与α相交但不垂直．
(4)∵a=(3，2，1)，u=（-1，2，-1），
∴a·u=-3+4-1=0，
∴a⊥u,
∴l

α或l∥α.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件，判断相应的线、面位置关系．(1)直线l1、l2的方向向..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”。

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