发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1)如图，在△ABC中，E、F分别是AC、BC的中点， ∴EF∥AB， 又AB  平面DEF，EF 平面DEF，∴AB∥平面DEF。 | |
| (2)以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴， 建立空间直角坐标系， 则A（0，0，2）B（2，0，0）C（0，2  ，0）， ，平面CDF的法向量为  ，设平面EDF的法向量为  ，则  ，取  ， ，所以平面BDC与平面DEF夹角的余弦值为  。 |  |
| (3)在平面坐标系xDy中， 直线BC的方程为  ，设  ，∴   ，所以在线段BC上存在点P，使AP⊥DE。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”。
