已知双曲线x2-y23=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为_____

1、试题题目：已知双曲线x2-y23=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

已知双曲线x²-

y2

3

=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：求过两点的直线的斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
代入双曲线方程x²-

y2

3

=1相减得直线AB的斜率
k_AB=

y1-y2

x1-x2

=

3(x1+x2)

y1+y2

=

3×

x1+x2

2

y1+y2

2

=

3×2

1

=6．
故答案为：6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2-y23=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并..”的主要目的是检查您对于考点“高中求过两点的直线的斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中求过两点的直线的斜率”。

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