若实数a、b、c满足b+c=5a2-8a+11，b-c=a2-6a+9，试比较a、b、c的大小。-数学试题及答案

1、试题题目：若实数a、b、c满足b+c=5a2-8a+11，b-c=a2-6a+9，试比较a、b、c的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

若实数a、b、c满足b+c=5a²-8a+11，b-c=a²-6a+9，试比较a、b、c的大小。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：比较法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：b-c=a²-6a+9=（a-3）²≥0
∴b≥c
由

由①+②得b=3a²-7a+10，
∵b-a=3a²-7a+10-a =3a²-8a+10=3（a-

）²+

＞0，
∴b＞a
由①-②得c=2a²-a+1
∴c-a=2a²-2a+1=2（a-

）²+

＞0
∴c>a
综上：b≥c＞a。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数a、b、c满足b+c=5a2-8a+11，b-c=a2-6a+9，试比较a、b、c的..”的主要目的是检查您对于考点“高中比较法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中比较法”。

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