发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）因为  = ，所以a2=a1b2= ．所以P2（  ， ）．所以过点P1，P2的直线l的方程为 2x+y=1． （Ⅱ）∵已知点Pn（an，bn）（n∈N）在P1，P2两点确定的直线l上， ∴2an+bn=1．由an+1=anbn+1 可得 an+1=an（1﹣2an+1）， ∴  = ，即 ﹣ =2，故{  }是公差等于2的等差数列．所以 =1+2（n﹣1）=2n﹣1，所以an= ．（Ⅲ）由上可得 bn=1﹣2an=  ．依题意 k  （1+a1）（1+a2）（1+a3）…（1+an） 恒成立．设F（n）=（1+a1）（1+a2）（1+a3）…（1+an）  ，所以只需求满足 k  F（n）的F（n）的最小值．∴  = =（1+a n+1） = = ＞1，所以F（n）（x ∈N*）为增函数． 所以F（n）min=F（1）=  = ．所以 k   ．所以kmax= ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点Pn（an，bn）（n∈N）满足an+1=anbn+1，bn+1=，且点P1的坐标为（..”的主要目的是检查您对于考点“高中比较法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中比较法”。
，且点P1的坐标为（1，﹣1）． 
k
成立的最大实数k的值。