在△ABC中，三边a，b，c满足：a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0．（1）探求△ABC的最长边；（2）求△ABC的最大角．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，三边a，b，c满足：a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0．（1）探求△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

在△ABC中，三边a，b，c满足：a²﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0．
（1）探求△ABC的最长边；
（2）求△ABC的最大角．

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：比较法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵

∴

即

由①

，
∴a＞3，

，

，
所以最大边长为c．
（2）由已知

，等式两边对应相乘得（a+2b）²﹣4c²=﹣3a²，
∴a²+b²﹣c²+ab=0，
由余弦定理可知cosC=﹣

，
∴∠C=120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，三边a，b，c满足：a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0．（1）探求△..”的主要目的是检查您对于考点“高中比较法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中比较法”。

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