发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00
试题原文 |
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根据题意,得 ∵AC⊥平面BCD,BD?平面BCD,∴AC⊥BD, ∵CD⊥BD,AC∩CD=C,∴BD⊥平面ACD,可得BD⊥CH, ∵CH⊥AD,AD∩BD=D,∴CH⊥平面ABD,可得CH⊥AB, ∵CM⊥AB,CH∩CM=C,∴AB⊥平面CMH, 因此,三棱锥C-HAM的体积V=
由此可得,当S△CMH达到最大值时,三棱锥C-HAM的体积最大 设∠BCD=θ,则Rt△BCD中,BC=
可得CD=
Rt△ACD中,根据等积转换得CH=
Rt△ABD∽Rt△AHM,得
因此,S△CMH=
∵4+2tan2θ≥4
∴S△CMH=
当且仅当tanθ=
∵tanθ=
∴结合sin2θ+cos2θ=1,解出cos2θ=
由此可得CD=
即当三棱锥C-HAM的体积最大时,CD的长为
故选:C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等腰Rt△ACB,AB=2,∠ACB=π2.以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥,..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。