如图，直线AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，则图中直角三角形的个数为_____

1、试题题目：如图，直线AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，则图中直角三角形的个数为____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

如图，直线AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，则图中直角三角形的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意AB⊥平面BCD，由直线和平面垂直的定义
∴①AB⊥BC，?△ABC是直角三角形
②AB⊥BD，?△ABD是直角三角形
又 ③∠BCD=90°△BCD是直角三角形
④AB⊥平面BCD?AB⊥DC，又BC⊥DC，
由直线和平面垂直的判定定理，得 DC⊥面ABC，
∴DC⊥AC?△ACD是直角三角形
故答案为4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，则图中直角三角形的个数为____..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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