数列{an}的前n项和为Sn=2n2（n∈N*），对任意正整数n，数列{bn}的项都满足等式an+12-2anan+1bn+an2=0，则bn=_____

1、试题题目：数列{an}的前n项和为Sn=2n2（n∈N*），对任意正整数n，数列{bn}的项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的前n项和为Sn=2n2（n∈N^*），对任意正整数n，数列{b_n}的项都满足等式an+12-2anan+1bn+an2=0，则b_n=______．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=1时，S₁=2×1²=2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-2（n-1）²=4n-2，
又n=1时，a₁=2，满足通项公式，
∴此数列为等差数列，其通项公式为a_n=4n-2，
又数列{b_n}的项都满足等式an+12-2anan+1bn+an2=0，
则b_n=

an2+

a

2n+1

2anan+1

=

(4n-2)2+(4n+2)2

2(4n-2)(4n+2)

，
即bn=

4n2+1

4n2-1

．
故答案为：

4n2+1

4n2-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和为Sn=2n2（n∈N*），对任意正整数n，数列{bn}的项..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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