2005年1月6日，我国的第13亿个小公民在北京诞生，若今后能将人口年平均递增率控制在1%，经过x年后，我国人口数为y(亿)．(1)求y与x的函数关系y=f(x)；(2)求函数y=f(x)的定义域-数学试题及答案

1、试题题目：2005年1月6日，我国的第13亿个小公民在北京诞生，若今后能将人口..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

2005年1月6日，我国的第13亿个小公民在北京诞生，若今后能将人口年平均递增率控制在1%，经过x年后，我国人口数为y(亿)．
(1)求y与x的函数关系y=f(x)；
(2)求函数y=f(x)的定义域；
(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数？并指出在这里函数增减有什么实际意义．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)由题设条件知，经过x年后我国人口总数为13(1+1%)^x(亿)，
∴y=f(x)=13(1+1%)^x；
(2)∵此问题以年作为单位时间，
∴此函数的定义域是N*；
(3)y=13(1+1%)^x是指数型函数，
∵1+1%＞1，13＞0，
∴y=13(1+1%)^x是增函数，
即只要递增率为正数时，随着时间的推移，人口的总数总在增长．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2005年1月6日，我国的第13亿个小公民在北京诞生，若今后能将人口..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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