发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 依题意，关于x的方程 x3+ax2+bx+c=0有一个根是1 所以可设x3+ax2+bx+c=0=（x-1）（x2+mx+n） 根据多项式恒等的充要条件，得 m-1=a① n-m=b② n+c=0③ 取①②两式联立得 m=a+1，n=a+b+1 构造函数 f（x）=x2+mx+n 即 f（x）=x2+（a+1）x+（a+b+1） 依题意f（x）=0的两个根x1，x2分别作为椭圆和双曲线的离心率 故 0＜x1＜1＜x2 根据一元二次方程根的分布，可得关于实系数a，b的约束条件： 判别式=（a+1）2-4（a+b+1）=（a-1）2-4b-4＞0 f（0）=a+b+1＞0，f（1）=2a+b+3＜0 令a为横轴，b为纵轴，建立平面直角坐标系，作出这三个不等式所对应的平面区域S， 设P（a，b）是平面区域S内的任意一点，A（-1，1），k=
则k的几何意义是直线PA的斜率． 作图，得-2＜k＜0 故答案为（-2，0） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。