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1、试题题目:点P是抛物线C:y2=4x上一动点,则点P到点(6,12)的距离与到y轴的距..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

点P是抛物线C:y2=4x上一动点,则点P到点(6,12)的距离与到y轴的距离之和的最小值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设焦点F的坐标为(1,0)
过点B(6,12)和抛物线焦点的直线和抛物线的上半部分交于点A,由于点P到y轴的距离比点P到焦点的距离小1,
故可以根据点P到点(6,12)的距离与到焦点的距离之和的最小值来求
根据三角形两边之和大于第三边知|PB|+|PF|>|BF|=13(可以取到等号,此时P和A重合)
故点P到点(6,12)的距离与到y轴的距离之和的最小值为13-1=12
故答案为:12
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“点P是抛物线C:y2=4x上一动点,则点P到点(6,12)的距离与到y轴的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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